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+# 概率论与数理统计
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+书中定理和例子的不跳步骤的完整证明
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+## 书籍信息
+- **书名**: 概率论与数理统计
+- **封面**: ![book cover](book.jpg)
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+## 内容简介
+本教材系统介绍了概率论与数理统计的基本理论、方法及其应用。内容涵盖从基础的随机事件与概率到高级的统计推断方法，为学习统计学、数据科学及相关领域提供了坚实的数学基础。
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+## 目录结构
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+### 前辅文
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+### 第一章 随机事件与概率
+- §1.1 随机事件及其运算
+  - 随机现象、样本空间、随机事件
+  - 随机变量、事件关系与运算
+  - 事件域
+- §1.2 概率的定义及其确定方法
+  - 概率公理化定义
+  - 排列组合、频率方法、古典方法
+  - 几何方法、主观方法
+- §1.3 概率的性质
+  - 可加性、单调性、加法公式、连续性
+- §1.4 条件概率
+  - 条件概率定义、乘法公式
+  - 全概率公式、贝叶斯公式
+- §1.5 独立性
+  - 事件独立性、试验独立性
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+### 第二章 随机变量及其分布
+- §2.1 随机变量及其分布
+  - 随机变量概念、分布函数
+  - 离散与连续随机变量的概率分布
+- §2.2 随机变量的数学期望
+  - 期望概念、定义与性质
+- §2.3 随机变量的方差与标准差
+  - 方差定义、性质、切比雪夫不等式
+- §2.4 常用离散分布
+  - 二项分布、泊松分布、超几何分布
+  - 几何分布与负二项分布
+- §2.5 常用连续分布
+  - 正态分布、均匀分布、指数分布
+  - 伽马分布、贝塔分布
+- §2.6 随机变量函数的分布
+- §2.7 分布的其他特征数
+  - k阶矩、变异系数、分位数
+  - 中位数、偏度系数、峰度系数
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+### 第三章 多维随机变量及其分布
+- §3.1 多维随机变量及其联合分布
+- §3.2 边际分布与随机变量的独立性
+- §3.3 多维随机变量函数的分布
+- §3.4 多维随机变量的特征数
+  - 协方差、相关系数
+  - 期望向量与协方差矩阵
+- §3.5 条件分布与条件期望
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+### 第四章 大数定律与中心极限定理
+- §4.1 随机变量序列的两种收敛性
+- §4.2 特征函数
+- §4.3 大数定律
+- §4.4 中心极限定理
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+### 第五章 统计量及其分布
+- §5.1 总体与样本
+- §5.2 样本数据的整理与显示
+- §5.3 统计量及其分布
+  - 样本均值、方差、矩函数
+  - 次序统计量、分位数、箱线图
+- §5.4 三大抽样分布
+  - χ²分布、F分布、t分布
+- §5.5 充分统计量
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+### 第六章 参数估计
+- §6.1 点估计的概念与无偏性
+- §6.2 矩估计及相合性
+- §6.3 最大似然估计与EM算法
+- §6.4 最小方差无偏估计
+- §6.5 贝叶斯估计
+- §6.6 区间估计
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+### 第七章 假设检验
+- §7.1 假设检验的基本思想与概念
+- §7.2 正态总体参数假设检验
+- §7.3 其他分布参数的假设检验
+- §7.4 似然比检验与分布拟合检验
+- §7.5 正态性检验